Учительська світлиця

УРОК № 63 / III.1-5. РІВНЯННЯ СТАНУ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ. ІЗОПРОЦЕСИ

Мета: 1) сприяти формуванню вмінь учнів застосовувати рівняння стану ідеального газу для визначення одного з макропараметрів системи, ввести поняття ізопроцесів та вивести закони Бойля-Маріотта, Гей-Люссака, Шарля для ізопроцесів;

2) продовжити формування математичної компетентності учнів при аналізі графічних залежностей p(V), p(T), V(T);

3) продовжити формування вмінь застосовувати алгоритмічні прийоми для отримання залежностей між макропараметрами системи; політехнічного світогляду учнів.

Очікувані результати: учні оперують поняттями ізопроцеси, застосовують рівняння Менделєєва-Клапейрона для отримання рівнянь для ізотермічного, ізобарного, ізохорного процесів.

Устаткування: інтерактивний плакат до уроку, флеш-анімації.

Тип уроку: урок вивчення нових знань.

ХІД УРОКУ

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ 2 хв

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ (ЦОР) 7 хв

III. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Рівняння Менделєєва—Клапейрона

Величинами, що визначають стан газу, є: тиск р, під яким перебуває газ, його температура T і об’єм V — їх називають макропараметрами стану. Перераховані три величини не є незалежними. Це означає, що стан сталої маси газу визначається тільки двома параметрами (наприклад, тиском і об’ємом, тиском і температурою або об’ємом і температурою), третій параметр, однозначно, визначається двома іншими. У першій половині XIX століття французький фізик Клапейрон вивів співвідношення, що пов’язує ці три параметри, — рівняння Клапейрона (рівняння стану для даної маси газу).

Для даної маси газу добуток тиску газу на його об’єм, поділений на абсолютну температуру газу, є величиною постійною:

За законом Авогадро при однакових температурі й тискові в рівних об’ємах різних газів міститься однакове число молекул.

Це означає, що з одним і тим же коефіцієнтом пропорційності k для всіх газів. Цей коефіцієнт k = 1,38 ∙ 10^-23 Дж/К називають сталою Больцмана.

З рівняння випливає, що

p = nkT.

Важливо! Тиск газу залежить тільки від концентрації його молекул та температури і не залежить від хімічного складу.

Підставляючи цей вираз у співвідношення отримуємо:

Добуток kN_A позначають R і називають універсальною сталою:

Остаточно отримуємо рівняння Менделєєва—Клапейрона:

Це рівняння російський учений Д. І. Менделєєв вивів у другій половині XIX століття.

2. Iзопроцеси

· Ізопроцесами називають процеси, що протікають у системі з незмінною масою за сталого значення одного з параметрів стану системи.

· Процес, що відбувається за сталої температури, називають ізотермічним

pV = const за T = const.

Графік залежності p(V) за T = const називають ізотермою.

Це співвідношення було виявлено експериментально в другій половині XVII ст. англійським ученим Р. Бойлем і французьким ученим Е. Маріоттом, тому його називають законом Бойля—Маріотта

· Процес, що відбувається за сталого тиску, називають ізобарним

Графік залежності V(T) за p = const називають ізобарою. Співвідношення називають законом Гей-Люссака на честь французького вченого, що відкрив його на початку XIX ст.

· Процес, що відбувається за сталого об'єму, називають ізохорним

Графік залежності p(V) за V = const. називають ізохорою.

Залежність тиску газу від температури наприкінці XVIII ст. дослідив французький учений Шарль, тому написане співвідношення називають законом Шарля

IV. ЗАКРІПЛЕННЯ ЗНАНЬ УЧНІВ

Приклад розв'язування задачі

З ідеальним газом відбувається циклічний процес, графік якого в координатах «тиск — об’єм» наведено на рисунку (ділянка графіка 2-3 — ізотерма). Побудуйте графіки залежностей p(T) і V(T) для цього процесу.

V. РЕФЛЕКСІЯ

VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Вивчити відповідний параграф підручника, конспект уроку, відповісти на запитання після параграфа, виконати завдання за задачником.

2. Розв’язати задачу.

Деяка маса ідеального газу здійснює процес 1-2-3-1, графік якого в координатах p - T наведено на рисунку. Побудуйте графіки залежностей p(V) і V(T) для цього процесу.