Учительська світлиця

УРОК № 51 / I.4-5. ВИМУШЕНІ КОЛИВАННЯ. РЕЗОНАНС. ДІЯ МАЯТНИКОВОГО ГОДИННИКА ЯК ПРИКЛАД АВТОКОЛИВАНЬ

Мета: 1) поглибити знання учнів з теорії коливального руху, розглянути вимушені коливання, ввести поняття резонансу та умов його виникнення; удосконалити вміння учнів розв'язувати задачі на коливальний рух, розширивши задачами на застосування поняття умов резонансу;

2) продовжити формування природничої та математичної компетентностей учнів — умінь аналізувати умови задач, обирати способи розв'язання запропонованих задач;

3) продовжити формування політехнічного світогляду учнів через ознайомлення з практичним використанням вимушених коливань у діяльності людини; способами боротьби з резонансними явищами в техніці та транспорті.

Очікувані результати: учні знають і розуміють сутність коливального процесу, знають формули періодів пружинного та математичного маятників, частоти коливань та застосовують їх для розв'язання задач, розуміють взаємні перетворення видів механічної енергії під час коливального руху.

устаткування: інтерактивний плакат до уроку, роздатковий матеріал з текстами задач.

Тип уроку: урок вивчення та засвоєння нових знань.

ХІД УРОКУ

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ 0,5 хв

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ 10 хв

Тест «Механічні коливання» (ЦОР 60-002 Самостійна робота)

1. Тіло, прикріплене до пружини, за 20 с здійснило 30 повних коливань. чому дорівнює період коливань?

2. На рисунку подано графік залежності x-координати тіла від часу t. Частота v й амплітуда A коливань дорівнюють відповідно:

а) 8 Гц, 2 см;

б) 0,125 Гц, 2 см;

в) 0,125 Гц, 4 см;

г) 8 Гц, 4 см.

3. Якщо масу вантажу й довжину нитки математичного маятника збільшити в 9 разів, то період коливання маятника

а) не зміниться;

б) збільшиться в 9 разів;

в) зменшиться втричі;

г) збільшиться втричі.

4. Частота вільних гармонічних коливань вантажу, підвішеного на пружині, дорівнює v. Якщо його масу збільшити, а жорсткість пружини зменшити вдвічі, то частота коливань дорівнюватиме

а) 4v;

б) v/2;

в) v;

г) 2v.

5. На рисунку зображено графік залежності потенціальної енергії Е_п вантажу математичного маятника, що здійснює гармонічні коливання, від часу t. Чому дорівнює кінетична енергія вантажу в момент часу t?

а) 12,5 Дж;

б) 7,5 Дж;

в) 2,5 Дж;

г) 10 Дж.

III. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ (ЦОР) 15 хв

1. Вимушені коливання

· Коливання, що відбуваються під дією зовнішніх сил, що періодично змінюються, називають вимушеними.

Частота вимушених коливань будь-якої коливальної системи завжди дорівнює частоті зовнішньої сили.

Амплітуда вимушених коливань не зменшується з часом, навіть якщо в системі наявне тертя, тому що втрати механічної енергії, зумовлені тертям, заповнюються за рахунок роботи зовнішніх сил.

2. Резонанс

· Явище різкого зростання амплітуди вимушених коливань унаслідок збігу частоти зовнішньої сили з власною частотою системи називають резонансом.

У випадку резонансу напрямок зовнішньої сили збігається з напрямком руху, тому впродовж кожного коливання зовнішня сила виконує позитивну роботу. Саме ця «узгодженість» і зумовлює резонанс. якщо ж частота зовнішньої сили відрізняється від власної частоти системи, зовнішня сила спрямовуватиметься то в напрямку руху, то проти нього. У результаті дія зовнішньої сили буде значно менш ефективною.

Графік залежності амплітуди вимушених коливань від частоти зміни зовнішньої сили називають резонансною кривою.

На рисунку побудовано графік залежності амплітуди коливань A від частоти v зовнішньої сили, що змінюється періодично, за умови різних сил тертя в коливальній системі, власна частота коливань якої дорівнює v₀.

Проаналізувавши графік, можна зробити два висновки:

1) найбільша амплітуда коливань під дією зовнішньої сили досягається тоді, коли частота зміни зовнішньої сили збігається з частотою вільних коливань;

2) чим більша в системі сила тертя, тим слабкіше виражений резонанс.

3. Застосування резонансу й боротьба з ним

Явище резонансу використовується в музичних інструментах для посилення звуку. Резонанс застосовується в багатьох приладах, у тому числі й вимірювальних.

Трапляється, що резонанс призводить навіть до руйнування будинків і мостів. Небезпечним є резонанс і під час роботи будь-яких машин, у яких є частини, що обертаються або рухаються періодично (а такі частини є практично в усіх машинах).

Щоб уникнути небажаних проявів резонансу, діють двома способами:

1) «розузгоджують» частоти, збіг яких може призвести до резонансу. Для цього змінюють або частоту зовнішньої сили, або власну частоту системи;

2) збільшують затухання коливань, наприклад, ставлять двигун на гумову підкладку або на пружини.

4. Автоколивання

· Автоколивання — незгасні коливання, спричинені сталим зовнішнім впливом на систему, котра сама регулює її частоту.

У будь-якій автоколивальній системі виокремлюють основні елементи (див. рисунок а): 1 — джерело енергії; 2 — передавальний пристрій зі зворотнім зв’язком — 3, який регулює надходження енергії від джерела у коливальну систему — 4.

Прикладом автоколивальної системи є годинник з маятником (див. рисунок б).

Джерелом енергії такої системи є тягарець 1, передавальним пристроєм — заскочне колесо 2 та анкер 3, коливальною системою — маятник 4.

Запитання до учнів під час викладу нового матеріалу

1. З якої причини затухають коливання?

2. Наведіть приклади вимушених коливань.

3. Наведіть приклади корисного використання резонансу.

4. У яких випадках необхідно уникати резонансу?

IV. ЗАКРІПЛЕННЯ ЗНАНЬ УЧНІВ

Розв'язання задач

1. У скільки разів потрібно збільшити амплітуду коливань, щоб енергія коливальної системи збільшилася в 9 разів?

2. Пружинний маятник здійснює гармонічні коливання з амплітудою 0,04 м. якщо зсув — 0,03 м, сила пружності дорівнює 9 ∙ 10^-5 Н. Обчисліть потенціальну й кінетичну енергії, що відповідають цьому зсуву, і повну енергію маятника.

3. Коливання вантажу масою 1 кг на пружині описується рівнянням Обчисліть:

а) повну механічну енергію системи;

б) максимальну швидкість вантажу під час його коливання;

в) жорсткість пружини.

4. Маленька кулька підвішена на нитці завдовжки 1 м до стелі вагона. За якої швидкості вагона кулька особливо сильно коливатиметься під дією ударів коліс об стики рейок? Довжина рейки — 12,5 м.

Контрольні запитання

1. Що відбувається з повною механічною енергією коливного тіла за відсутності тертя?

2. Що відбувається з повною механічною енергією коливного тіла за наявності тертя?

3. Де можна використати явище резонансу?

4. Якщо нести цебра з водою, то при певній швидкості руху вода починає вихлюпуватися. Що необхідно зробити, щоб вихлюпування води припинилося?

V. РЕФЛЕКСІЯ

VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Вивчити відповідний параграф підручника, конспект уроку, відповісти на запитання після параграфа, виконати завдання за задачником.