Головна » Статті » Конспекти уроків для старших класів » Конспекти уроків з фізики 10 клас (нова програма)

УРОК № 48 / I.4-2. НАЙПРОСТІШІ КОЛИВАЛЬНІ СИСТЕМИ - МАТЕМАТИЧНИЙ ТА ПРУЖИННИЙ МАЯТНИКИ. ЕНЕРГІЯ КОЛИВАНЬ

УРОК № 48 / I.4-2. НАЙПРОСТІШІ КОЛИВАЛЬНІ СИСТЕМИ - МАТЕМАТИЧНИЙ ТА ПРУЖИННИЙ МАЯТНИКИ. ЕНЕРГІЯ КОЛИВАНЬ

Мета: 1) ввести поняття математичного та пружинного маятників як моделей, за допомогою яких вивчають коливання; з'ясувати, які сили в цій коливальній системі повертають маятник до положення рівноваги; поглибити знання учнів про теорію коливального руху, вивести формули періодів коливань математичного та пружинного маятників; розглянути закон збереження енергії під час коливального руху маятників; сформувати вміння за графіками гармонічних коливань маятників записувати рівняння таких коливань та навпаки, використовуючи рівняння гармонічних коливань, будувати графіки залежності координати від часу; навчити «читати» графіки гармонічних коливань — визначати амплітуду, період, частоту коливань;

2) продовжити формування математичної компетентності учнів — знаходити необхідні дані, використовуючи графіки гармонічних коливань; вмінь аналізу навчальної інформації та сприяти формуванню вмінь обробляти здобуту інформацію, сформувати вміння аналізувати формулу залежності періоду коливання маятників від довжини нитки та прискорення вільного падіння, коефіцієнта жорсткості та маси маятника і прогнозувати, як змінюється один із параметрів при зміні інших;

3) продовжити формування вмінь оформлювати розв'язування задач належним чином.

Очікувані результати: учні знають і розуміють сутність коливального процесу, умов виникнення вільних коливань, поняття амплітуди, періоду та частоти коливального руху; знають формули періодів математичного та пружинного маятників та застосовують їх для розв'язування задач.

Тип уроку: урок вивчення та засвоєння нових знань.

ХІД УРОКУ

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ 0,5 хв

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ (ЦОР) 5 хв

Фізичний диктант

(див. ЦОР до уроку)

III. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ (ЦОР) 2 хв

Діяльність учителя

Компетентності

Діяльність учнів

Учитель, використовуючи ІП до уроку (ЦОР), пропонує учням дати відповіді на запитання з теорії коливального руху

Формування компетентності у природничих науках: знання теорії коливального руху

Учні дають відповіді на запитання, розширюють свої знання про механічні коливання, їхні характеристики

IV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ (ЦОР) 10 хв

Діяльність учителя

Компетентності

Діяльність учнів

Учитель пояснює теоретичний матеріал, виводить формулу Гюйгенса — формулу періоду коливань математичного маятника

Формування предметної, математичної компетентностей.

Формування самоосвітньої компетентності: вміння слухати та запам'ятовувати навчальний матеріал, опанування нових способів вивчення матеріалу, формування вмінь написання конспекту та використання опорних сигналів та умовних позначок для скорочення записів

Учні конспектують навчальний матеріал, беруть участь в обговоренні запропонованої вчителем інформації, задають питання щодо незрозумілої частини навчального матеріалу

1. Математичний маятник

Щоб обчислити період коливань вантажу, що висить на нитці, необхідно трохи «ідеалізувати» задачу. По-перше, вважатимемо, що розміри вантажу набагато менші за довжину нитки, а нитка — нерозтяжна й невагома.

По-друге, вважатимемо кут відхилення маятника досить малим (не більшим за 10-15°).

· Математичним маятником називають ідеалізовану коливальну систему без тертя, що складається з невагомої та нерозтяжної нитки, на яку підвішено матеріальну точку.

2. Період коливань математичного маятника

Запишемо рівняння другого закону Ньютона в проекції на вісь OX (див. рис.): Tx + mgx = max. Оскільки Tx = 0, то mgx = -mgsinα, ми дістаємо рівняння: -mgsinα = max, або -gsinα = ax. Значення sinα можна розрахувати з трикутника ОАС — воно дорівнює відношенню катета ОА до гіпотенузи ОС. Якщо кути малі, OC = l, де l — довжина нитки, а OA = x, де x — відхилення кульки від положення рівноваги. Тому Остаточно отримуємо: Позначивши маємо рівняння для вільних коливань математичного маятника: ax = -ωх. Циклічна частота коливань математичного маятника: Скориставшись співвідношенням визначимо формулу для періоду коливань математичного маятника:

3. Період коливань пружинного маятника

Розтягнемо пружину на х, за законом Гука

Запишемо другий закон Ньютона:

тоді

4. Перетворення енергії

Під час коливань пружинного та математичного маятників

Під час коливань відбуваються взаємні періодичні перетворення потенціальної та кінетичної енергій.

Повна енергія системи дорівнює потенціальній енергії за максимального відхилення від положення рівноваги , тому що кінетична енергія при цьому дорівнює нулю.

Коли система проходить положення рівноваги, її потенціальна енергія дорівнює нулю, а кінетична — максимальна й дорівнює Відповідно до закону збереження енергії Звідси маємо: Згадаємо, що де ω — циклічна частота. Таким чином, vmax = ωAmax.

Для гармонічних коливань справедливим є рівняння ax = -ω2х, звідки отримуємо: amax = ω2А. З урахуванням того, що ωА = vmax, маємо: amax = ωvmax.

За відсутності втрат механічної енергії (наприклад, за відсутності тертя) амплітуда вільних коливань змінюватися не буде.

· Коливання, амплітуда яких з плином часу не змінюється, називають незагасаючими.

Сили тертя, які діють у системі, призводять до того, що механічна енергія системи з плином часу зменшуватиметься. У такому випадку говорять, що коливання затухають.

· Коливання, амплітуда яких з плином часу зменшується, називають загасаючими.

Графік загасаючих коливань показано на рисунку.

Сили тертя (або опору в рідинах чи газах) можуть бути настільки значними, що коливання навіть не виникнуть. Наприклад, якщо підвішений на нитці тягарець занурити у в’язку рідину, то рівноваги він плавно повернеться після відхилення від положення в це положення й зупиниться.

Запитання до учнів під час викладу нового матеріалу

1. За яких умов коливання математичного та пружинного маятників можна вважати гармонічними?

2. Чому кулька на довгій нитці під час коливань не зупиняється в момент проходження положення рівноваги?

3. Як зміниться період коливань математичного маятника, якщо масу вантажу збільшити? зменшити?

4. Як зміниться період коливань математичного маятника, якщо змінити амплітуду коливань маятника?

5. Який маятник називають математичним? Пружинним? Чому коливається математичний маятник? Який напрямок має рівнодійна сил, що діють на маятник?

6. Від яких величин залежить період коливань математичного (пружинного) маятника, а від яких ні?

V. ЗАКРІПЛЕННЯ ЗНАНЬ УЧНІВ

Розв'язування задач

1. Яку початкову фазу мають коливання, якщо секундомір пущено в той момент, коли коливна точка перебувала: у положенні рівноваги; у крайньому правому положенні; у крайньому лівому положенні?

2. За якою формулою слід обчислювати період коливань математичного маятника, підвішеного до стелі ліфта: під час рівномірного руху; під час рівноприскореного піднімання; під час рівносповільненого піднімання; під час рівноприскореного опускання; під час рівносповільненого опускання ліфта?

3. Запишіть рівняння коливань, використовуючи наведені графіки.

4. Космічний корабель під час умикання двигунів рухається з певним прискоренням. яким чином, скориставшись математичним маятником у кабіні, можна визначити прискорення корабля?

5. Як зміниться період коливання математичного маятника, якщо його довжину подвоїти? Потроїти?

6. Сталева кулька, підвішена до пружини, здійснює вертикальні коливання. як зміниться період коливань, якщо до пружини підвісити мідну кульку того самого радіуса?

7. Яким є співвідношення довжини двох математичних маятників, якщо один із них здійснює 31 коливання, а другий за такий точно проміжок часу — 20 коливань?

V. РЕФЛЕКСІЯ

VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Вивчити відповідний параграф підручника, конспект уроку, відповісти на запитання після параграфа, виконати завдання за задачником.

Категорія: Конспекти уроків з фізики 10 клас (нова програма) | Додав: uthitel (05.01.2019)
Переглядів: 12 | Рейтинг: 0.0/0

Всього коментарів: 0
Ім`я *:
Email *:
Код *: